《圆锥的体积》说课稿

一、说教材

(相关资料图)

1、教学内容

《圆锥的体积》系九年义务教育六年制人教版小学数学12册第三单元第42-43页内容,主要包括圆锥体积计算公式的推导和运用。

2、本节课在教材中所处的地位和作用

圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,《圆锥的体积》是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学。是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础，是后继学习的前提。

3、教学目标

（1）知识目标：使学生理解和掌握圆锥的体积公式，能运用公式正确进行计算。

（2）技能目标：培养学生的观察、操作能力和空间观念，解决实际问题的能力及团队合作的精神。

（3）情感态度目标：渗透事物间相互联系的辨证唯物主义观点的教育。

4、教学重、难点

重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

难点：理解等底等高圆柱和圆锥体积间的倍数关系。

5、教学、具准备

多媒体教学课件, 视频展台，等底等高、不等底不等高的圆锥和圆柱若干,水,记录卡片。

二、说教法

为了更好地突破重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，本节课教学，我以课件演示法、引导法、实验操作法为主，讨论法，练习法为辅，充分发挥学生的团队合作精神及主体作用，调动每一个学生都积极主动地参与到学习的全过程,真正实现新课标“让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。

三、说学法

新课标指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。依据课标精神及我班学生的实际情况,教学中实行自主探索、合作交流、亲身实践等学习方法。让学生在动态的探究过程中推导出圆锥的体积计算公式,学会运用实验的方法探索新知;利用知识的迁移规律，把知识转化成技能。

四、说教学过程

本节课我设计了六教学环节。

（一）、激趣导入，明确目标(圆锥的体积课件.swf)

出示:长方形、直角三角形。

请学生猜想:分别以长方形的一条长边、直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,将会得到什么图形?

在学生充分展开想象,做出回答后,用多媒体课件旋转演示验证:

长方形以一条长边所在的直线为轴旋转一周,将会得到一个圆柱体,直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周,将会得到一个圆锥体。圆柱的体积我们已经学过,圆锥的体积该怎样求?从而导入本节课学习内容：“圆锥的体积”(板书)。这样安排不仅可以发展学生的空间想象力, 还可以使学生明确目标，引发探究的欲望，为学习新知做好准备。

（二）、回顾、猜想

1、回忆:长方体、正方体和圆柱的体积都可以用一个什么公式表示？(V= sh)

2、想一想：圆锥的体积能不能用“底面积x高”来计算？

3、议一议：圆锥用“底面积x高”求得的是什么？

4、等底等高的圆锥和圆柱有什么关系呢？

再次点燃学生求知欲望，激励学生积极主动参与新知探究。

（三）、操作实验、得出结论

本节课引导学生做三个实验。

第一、比较圆柱和圆锥是否等底等高？

第二、在“等底等高”的条件下通过装水实验比较圆锥与圆柱的体积。使学生理解“等底等高”的条件下，“圆柱的体积和圆锥的体积存在着一定的倍数关系，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

小组讨论，全班交流，归纳，推导出圆锥体积的计算公式：V=1/3Sh。

第三、在“不等底不等高”的条件下过装水实验比较圆锥与圆柱的体积，再次强调：只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。

板书：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 V= 1/3sh或 V=sh÷3

（四）、FLASH课件演示，加强学生的理解

（五）、应用成果，内化新知(圆锥的体积课件.swf)

这一环节是学生内化新知，发展智力，提高能力，培养优良思维品质和学习习惯的重要阶段。教学中我遵循“多样性、灵活性、实际性”的原则，设计形式多样的习题,确保圆满完成任务。

1、基本应用：例1、例2

例1:一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。

这个零件的体积是多少？

例2：在打谷场上，有一个近似圆锥的小麦堆，测得底面直径是

4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得保留整千克）

2、拓展应用：

a、填空：（口答）

等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是15立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米，如果圆柱的体积是a立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

b、判断：

(1)、圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）

(2)、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的2/3 。 （ ）

(3)、圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）

(4)、一个圆锥体和一个圆柱体的体积相等，底面积也相等，如果圆柱体的高是12厘米，那么圆锥体的高是36厘米。( )

c、完成43页做一做。

3、实践应用：

(1)测量身边的圆锥的底面积和高，并算出它的体积。

(2)思考：一个长15厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体木料，用它制成一个最大的圆锥体，应该怎样做？这个圆锥体的体积是多少？(此题给学有余力的学生练习)。

采取“放”的方法，让学生在尝试探究中求知,明确求圆锥的体积时，不论已知条件如何改变，都必须先求出底面积。不能忘记乘以1/3，还要注意单位统一。

（六）、总结整理，深化新识

1、这节课我们学习了哪些内容？

2、圆锥体积的计算公式是怎样推导出来的？

3、通过这节课的学习，你有什么收获

五、说效果

本节课力求遵循“以人为本”的新课标精神、依据教材特点、学生认知规律，创设情境,让学生在观察、操作、比较中通过小组合作学习,自主探索推导出“圆锥的体积”公式:V= 1/3sh或V=sh÷3，并能灵活进行运用。既突破了重点，又化解了难点。学生的主体地位得到充分体现，潜能得到发挥，个性得到张扬，空间想象力等得到发展。既让学生感受到数学的严谨性，又体验到求知、探索、成功的快乐；既让学生学会与他人合作交流，又让学生体会到数学与生活的紧密关系。同时为以后学习复杂形体知识打下扎实的基础。真正实现了新课标“让不同的学生得到不同的发展”的教学理念。

六、说板书设计

板书设计是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中必不可缺少的重要组成部分。好的板书设计是“微型教案”，能具体、直观地帮助学生开启思路，排疑解难，掌握知识。我的板书简洁、清楚地展示了本节课的教学内容，是学生获取知识的思路图。

附板书设计：

圆锥的体积

圆锥的体积=等底等高的圆柱体积的三分之一

=底面积×高×1/3

V=1/3sh V=sh÷3

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